Travolta (Februar 2006)

Türk er-ZÄHLT

Schönen guten Abend meine verehrten Leser. Lange habe ich mich geweigert einen Beitrag zum Blauen vom Himmel beizusteuern. Das hat hiermit ein Ende. Es ist schon seit längerer Zeit mein Wunsch, einmal Klartext über meine Liebe zu Zahlen zu reden!

Oft wird irrtümlicher Weise angenommen, ich wolle Lehrer werden - weit gefehlt. Ich stehe natürlich oft vor einer Menge Teenager, allerdings nur auf einer Bühne und nicht vor einer Tafel, außerdem hat das ja nun sein glückliches Ende genommen.

Aber was macht man den sonst mit Mathematik? Nun ja, Zahlen können alles, sind alles und bestimmen den Lauf der Welt. Eine Ausführung über Banken, Versicherungen, Börsengänge, Computerprogramme, Internet, mp3... erspare ich mir, da auch mich diese Dinge eher langweilen.

Wer mehr als 3 Konzerte von uns gesehen hat, weiß, dass meine Liebe in erster Linie den Primzahlen gehört. Für diejenigen unter Euch, die ab der 6. Klasse geglaubt haben, in Mathe nichts mehr zu raffen, und insbesondere für die, die noch nicht in der 6.Klasse sind, sei erwähnt: Primzahlen sind die ganzen Zahlen ungleich 1, die nur durch sich und durch 1 teilbar sind. Primzahlen sind somit die Bausteine der natürlichen Zahlen und haben in vielen Bereichen ihre Anwendung. Z.B. wäre es den Amerikanern ohne sie unmöglich gewesen zum Mond zu fliegen, unabhängig davon, ob sie überhaupt je da waren. Außerdem laufen sämtliche Verschlüsselungen über kryptograpische Verfahren, die Primzahlen verwenden. Onlinebanking wäre ohne Primzahlen nicht undenkbar, allerdings sehr unsicher, und ich hätte mit Sicherheit ein Verfahren gefunden, eure Eltern um ihr Geld zu erleichtern …

Ihre wahre Schönheit verraten Primzahlen allerdings erst in wunderschönen Gleichungen. Als gute Rock'n'Roller lieben wir doch alle die 666. Nein: 666 ist keine Primzahl, da sie z.B. durch 37, 2 und 3 teilbar ist, aber 666 ist die Summe der ersten sieben Primzahlen zum Quadrat.

Also quasi Punkrock, wenn man "Stellenverschieben" durch "Quadrieren" ersetzt.

Hä? Zur Aufklärung:

Punkrock entspricht oft Sid Vicious, oft Chez Guevara (oder war das die gleiche Person?), aber meistens doch 77. Daher bin ich übrigens Punkrock, aber dazu nach dem nächsten Abschnitt. Also 77. Nun nehmen wir aber nicht die ersten 77 Primzahlen, sondern die ersten 7 und nehmen diese zum Quadrat. Das war schon der ganze Zauber und zudem sehr schön, oder?

Ihr müsst meine Leidenschaft ja nicht teilen. Hat bisher überhaupt jemand überprüft, ob die Gleichung von oben stimmt? Vielleicht erzähl ich ja nur Müll, da ich im Moment des Schreibens sternhagelvoll bin. Na ja, auch irgendwie Punkrock.

Ich bin übrigens Baujahr 77, also Sid Vicious bzw. Punkrock. Aber noch viel viel besser, denn ich bin sogar die Wurzel allen Übels!!! Ich bin quasi die Verkörperung alles Bösen auf dieser Welt:

Sicher ich bin Gitarrist, da gehört man per se zu den coolen Bösen. Aber, im Gegensatz zu Slash habe ich sogar den mathematischen Beweis dafür:

Ein lange gehütetes Geheimnis offenbare ich hiermit. Ich bin keine 17 mehr, sondern viel älter. Außerdem habe ich nicht jeden Tag Geburtstag (vielen Dank für die vielen Geschenke), sondern jährlich am 25.8. Nimmt man nun meinen Geburtstag (25,81977) zum Quadrat, also die Umkehrfunktion vom Wurzelziehen, so erhält man 666,66 als Ergebnis. D.h. die Wurzel dieses Übels bin ich.

Apropos Punkrock bzw. 7: Wir machen nun ein kleines Rechenspiel. Wir nehmen eine x-beliebige 4-stellige Zahl, die nicht komplett aus den gleichen Ziffern besteht, bilden aus den Ziffern die größtmögliche Zahl und die kleinstmögliche und ziehen die kleinere von der größeren ab.

Beispiel: wir denken uns 5324, d.h. größtmöglich 5432, kleinstmöglich 2345 und damit erhalten wir 3087 als Ergebnis. Das wiederholen wir nun solange, bis die Zahl stationär wird, d.h. immer wieder die gleiche Zahl als Ergebnis rauskommt. Das überaus erstaunliche Ergebnis. Es kommt immer 6174 heraus und zwar nach maximal 7 Schritten.

Wir haben somit ein schwarzes Loch der natürlichen Zahlen konstruiert, das alle Zahlen in sich hineinsaugt und gleichmacht. Was ein Glück, dass wir keine 4-stellige Zahl sind!

Meine Liebe gilt darüber hinaus noch mathematischen Konstanten. Besonders erwähnenswert sind Pi und Phi! Diese Funktion sprengt leider ein wenig diesen Rahmen. Selbst mein Spezi Raki tat sich mit der Erkenntnis schwer, dass x^2=-1 zwei Lösungen hat. Dabei ist dies doch nur konsequent. Wie dem auch sei, eine meiner Lieblingsgleichungen lautet exp(i*Pi)+1=0.

Beschäftigen wir uns nun mit Phi. Phi, das ist 1,618… bzw. der goldene Schnitt. Diese Zahl tritt quasi überall auf. Das Verhältnis von den Strecken Schulter zu den Fingern und Ellebogen zu den Fingern ergibt den goldenen Schnitt. Das Verhältnis von den Strecken Geschlechtsteil zu den Füssen und Knie zu den Füssen ist der goldene Schnitt. Caddys Riesenrüssel muss ich hier leider ausschließen. Weitere Beispiele für 1,618… sind die griechischen Tempel, jede Spirale, die Fibonacchi-Folge bzw. die Vermehrungsrate der Karnickel, selbst die Anzahl Groupies der W$K im Verhältnis zu unseren Konzerten. Wahrscheinlich sind wir daher so vollkommen!

Kommen wir nun zu Pi. Pi = 3,1415926…! Leider beschäftigen sich sehr viele Personen sinnlos mit Pi. Sie berechnen immer weitere Nachkommastellen. Zur Erklärung: Pi ist irrational, d.h. die Zahl hat unendlich viele Nachkommastellen, die keine sich wiederholenden Folgen enthalten. Mittlerweile hat man 206158430000 Nachkommastellen berechnet. Die Sinnlosigkeit erörtere ich im folgendem. Mit Pi berechnet man z.B. den Flächeninhalt eines Kreises oder dessen Umfang. Um beispielsweise den Erdumfang auf einen Millimeter genau zu berechnen, genügen 10 Nachkommastellen von Pi und um den Umfang des Kreises zu berechnen, der die Erde als Mittelpunkt und als Radius die Strecke von der Erde zu dem derzeit weitentferntesten Punktes im Universum hat, genügen 121 Stellen. Wozu also der Quatsch mit den unendlichvielen Nachkommastellen? Aber zum Glück hat Pi auch seine schöne Seiten. Z.B. gilt: 2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9*....=Pi/2! Oder beispielsweise: 4*arctan(1)=Pi.

Sehr schön ist auch die Gaußsche Glockenkurve: das uneigentliche Integral über -unendlich bis +unendlich von exp(-x^2) = sqrt(Pi)!

In guter alter Tradition möchte ich zum Abschluss ein Rätsel stellen:

Man stelle sich vor, dass um den Äquator ein Seil gespannt ist und straff auf der Erde liegt. Nun hebe man das Seil so an, dass es überall einen halben Meter über der Erde schwebt. Um welche Länge ist das Seil länger geworden?

Einsendungen mit Begründung an travolta@wohlstandskinder.de. Der Gewinner hat meine Hochachtung. Das muss reichen!

Euer #

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